A IMPORTÂNCIA DA MATEMÁTICA DA ANTIGUIDADE AO MUNDO CONTEMPORÂNEO ¹
Adílio Livramento Santos ²
Ana Paula Cardoso ²
Marina Gomes Passos ²
Naianna da Silva Leite ²
RESUMO: Este artigo tem como objetivo geral apresentar alguns aspectos sobre ciência e as concepções desta, enfocando o porquê da Matemática se configurar numa ciência tal como o objeto de estudo desta. Abordar a sua importância no cotidiano das pessoas e para o desenvolvimento de todas as outras ciências.
PALAVRAS-CHAVE: Matemática. Ciência. Regularidade. Racionalismo
1. Diferentes definições e concepções de ciência
A ciência não consiste apenas em observar, investigar e coletar dados de um objeto, fenômeno ou processo, ela também é uma ferramenta usada para explicar objetivamente as mudanças que ocorrem no mundo em que vivemos.
Para alguns estudiosos, a ciência é uma representação da realidade, passa por constantes mudanças, está sempre em busca da verdade, tenta explicar os acontecimentos e busca um meio de modificá-los. Para outros a ciência é um modelo construído.
Conforme Chauí (1995, p.249-250), a ciência, ao contrário do senso comum, desconfia da veracidade de nossas certezas, vê problemas e obstáculos, é universal, busca as leis gerais de funcionamento dos fenômenos, procura explicações racionais para os fatos e procura modificar-se continuamente.
Segundo Tomanik (2004, p.15), as ciências pretendem ser uma forma de conhecimento da realidade tanto física quanto social e esta realidade não é estática.
Através dessas mudanças e descobertas da ciência, pode-se observar a importância notória desta no processo de desenvolvimento do mundo, que reflete no campo tecnológico (métodos de construção e ferramentas para resolver problemas, ou ao menos facilitar a solução destas) e social (estudo da vida social de indivíduos e grupos humanos).
Aristóteles (apud VIEIRA, 2002) classificou as ciências baseado em critérios relacionados à interferência do homem nos seres investigados e da distinção entre o objeto de estudo de cada uma. Daí, resultou na classificação utilizada nos dias de hoje: ciências matemáticas, ciências naturais, ciências humanas e ciências aplicadas.
Chauí (1995, p.252), afirma que a ciência possui varias concepções, entre elas estão à construtivista, empirista e racionalista. A construtivista, como o próprio nome diz, representa a construção e organização do conhecimento e de explicações para o mundo. A empirista é baseada na percepção, observação e na experiência. A racionalista é baseada na razão, operações mentais, e utiliza a Matemática e seus métodos para chegar a conclusões.
A ciência é um conhecimento racional, dedutivo e demonstrativo como a matemática, portanto, capaz de provar a verdade necessária e universal de seus enunciados e resultados, sem deixar qualquer duvida possível. Uma ciência é a unidade sistemática de axiomas, postulados e definições, que determinam a natureza e as propriedades de seu objeto e de demonstrações, que provam as relações de causalidade que regem o objeto investigado. (CHAUÍ, 1995, p. 252)
É difícil dar uma definição única para ciência, devido ao fato de ela passar por diversas alterações ao longo da história e estar sempre passando por um processo de discussão e avaliação.
A ciência é sustentada por teorias que representam a confiança de uma explicação científica. Essas teorias passam por um processo de observação, resultados repetíveis e por experimentos, para poder ganhar tal credibilidade. Se não, elas são rejeitadas, pois, para que uma área se configure numa ciência, é necessário que ela seja universal e as demonstrações matemáticas, por sua vez, são as mesmas em qualquer lugar e em qualquer época. Sendo considerada uma ciência exemplar e perfeita. (CHAUÍ, 1995, p.261).
Além da teoria, a ciência se constitui em um objeto de estudo e se propõe a aprofundar e conhecer a realidade de um objeto específico, assim, divide-se em partes para facilitar tal estudo. O objeto de estudo da Matemática são os números, figuras, estatísticas, relações, proporções, etc.
2. O objeto de estudo da Matemática e sua importância no cotidiano
O surgimento da Matemática deu-se desde a Antiguidade por ser necessário ao homem manter registros de seus bens, ter controle da quantidade de seu rebanho, medir terras, calcular áreas e volumes. Daí, originou-se o sistema de numeração decimal, o cálculo diferencial e integral, entre outros. A Matemática se constitui como ciência a partir da Aritmética e da Geometria que foram as primeiras ciências da Matemática.
Nesse contexto Chauí (1995, p.261) aborda que:
Os primeiros a sistematizar modos de contar foram os orientais e, particularmente, os fenícios, povo comerciante que desenvolveu uma contabilidade, que posteriormente iria transforma-se em aritmética. Os primeiros a sistematizar modos de medir foram os egípcios, que precisavam, após cada cheia do rio Nilo, redistribuir as terras, medindo os terrenos. Criaram a agrimensura, de onde viria a geometria.
Segundo Gauss (apud GARBI 2009, p. 272), a Matemática é a rainha das ciências, e pode-se constatar isso, pois a Matemática é uma ciência que fornece ferramentas para a construção de boa parte dos conceitos científicos. A Física, por exemplo, utiliza modelos matemáticos para o estabelecimento das leis da natureza. A Matemática está presente no campo farmacêutico, na parte de controle de qualidade, resistência de comprimidos, análise calorimétrica, concentração em sólidos, interpretação de gráficos, etc.
Existem projetos de pesquisa que têm em vista a construção de modelos matemáticos e a obtenção de soluções numéricas estáveis e precisas para problemas de escoamento de fluidos em meios porosos. As aplicações são encontradas em várias áreas, tais como: engenharia de petróleo (reservatórios); hidrologia (águas subterrâneas); meio-ambiente (dispersão de poluentes, contaminação); engenharia química (filtragem); engenharia agrícola (irrigação, drenagem, secagem); engenharia civil (fundações).
Sendo assim, a Matemática se divide em diferentes estruturas, para facilitar e aprofundar o seu conhecimento. Aritmética, Álgebra, Geometria, Porcentagem, Trigonometria, Estatística, Lógica são exemplos dessas estruturas e cada qual possui o seu objeto para conhecê-la melhor.
Segundo Miranda (2003, p.27-28) a Aritmética é o ramo que estuda os números, investigam as suas propriedades elementares e suas diversas operações, tal como a adição, subtração, multiplicação e divisão. O estudo da Aritmética é fundamental, tanto na Antiguidade quanto no mundo contemporâneo, e é necessário para a organização da sociedade e para o individuo desenvolver seu raciocino lógico.
Para MOURA (2001, p.2-3) a Álgebra, por sua vez, é o ramo que substitui números por letras. Os números são constantes e as incógnitas são representadas pelo x. O objetivo da Álgebra é descobrir o desconhecido, é o estudo das equações e métodos de resolvê-las e pode ser aplicada em diversas áreas como na criação de programas computacionais, na Engenharia Civil, etc.
A Geometria é a parte da Matemática que tem por objeto o estudo rigoroso do espaço e das formas (figuras e corpos) que nele se podem conceber. Ela se divide em vários ramos, como a Geometria Analítica, a Geometria Plana, a Geometria Euclidiana, a Não-euclidiana, Geometria Hiperbólica. Os estudos dessas geometrias são baseados em axiomas (princípios cuja verdade não é provada ou demonstrada), postulados (princípios cuja evidencia depende de serem aceitos por todos os que realizam uma demonstração matemática) e proposições (são sentenças que devem ser provadas a partir dos axiomas e postulados). (IBDEM)
Euclides foi o criador dos postulados da Geometria Plana, como por exemplo: “por dois pontos passam uma única reta” (EUCLIDES apud CHAUÍ, 1995, p. 262). A partir dessa geometria, alguns matemáticos começaram a desenvolver o estudo de outras, que, por sua vez, não anulavam a geometria de Euclides e sim se distinguiam dela. Sendo assim, cada geometria criada, aplicava-se a um determinado plano ou espaço e são utilizadas até hoje na criação de mapas, nas obras arquitetônicas, etc.
O filosofo grego Aristóteles é considerado o pai da Lógica, pois para ele a Lógica é um instrumento, uma introdução para as ciências e para o conhecimento (AUTOR, ano, p.xx). A palavra lógica está presente no nosso dia-a-dia, quando referimos a algo que temos certeza, temos a mania de dizer “é lógico”. Quando pensamos, argumentamos e tomamos uma decisão utilizamos a Lógica. A Lógica é extremamente importante para áreas como Ciência da Computação e Inteligência Artificial.
Martins (2007, p.105), a Trigonometria trata do cálculo de lados e ângulos de um triângulo a partir de dados numéricos e é fundamental para facilitar o cálculo de alturas, medidas, ângulos e distâncias inalcançáveis.
A Estatística é responsável pelo estudo de dados numéricos e é muito utilizada nos dias de hoje em análises de pesquisas, no censo demográfico e populacional. Ela abrange, desde a Matemática à Economia, Agronomia, Química, Geologia, Biologia, Sociologia e Psicologia. Francisco de Paula Buscácio, Presidente do Conselho Federal de Estatística diz em uma entrevista cedida ao IBGE no ano de 2007 (apud COSTA, 2008) que: “a Estatística tem por objetivo fornecer métodos e técnicas para que possa, racionalmente, lidar com situações de incerteza”.
Sendo assim, a Matemática é uma ciência com extrema importância para a sociedade e para as outras ciências e é cada vez mais utilizada em diversas áreas de pesquisa e conhecimento. “A Matemática é o alfabeto com qual Deus escreveu o Universo.” (GALILEU GALILEI apud RAMOS, 2010, p.15).
A Matemática muito contribuiu para a evolução da humanidade e um dos seus principais objetivos, e talvez o mais importante, é facilitar a vida do homem. Precisamos da Matemática para as coisas mais simples como fazer um café, passar troco, ir às compras, até às mais complexas, como, por exemplo, na construção de uma obra, precisamos conhecer quanto pesa a cobertura, qual a área que ocupa, em que pontos devem ser colocados os apoios, qual a carga que a obra vai poder suportar, etc. Tudo isso se aprende a calcular através do estudo do cálculo diferencial e integral. Para quase tudo, precisamos de um modelo matemático da estrutura.
3. A Matemática e a sociedade
O desenvolvimento humano é diversificado e inteiramente rico, pois cada pessoa possui características individuais, o que as distinguem uma das outras. A sobrevivência na sociedade depende, cada vez mais, do conhecimento, pois, diante da complexidade da organização social, a falta de recurso para obter e interpretar informações impede a participação efetiva e a tomada de decisões em relação aos problemas que a sociedade impõe.
Nesse aspecto, a Matemática pode contribuir para formação do individuo ao desenvolver metodologias que enfatizem a construção de estratégias, a comprovação e justificação de resultados, a criatividade, a iniciativa pessoal, o trabalho coletivo, e a autonomia advinda na própria capacidade para enfrentar desafios. Ajuda o homem a compreender e tomar decisões, diante de questões políticas e sociais, atuando na área do saber como fruto de construção humana, interagindo constantemente com o contexto natural, social e cultural.
Não existe globalização sem conhecimento científico, os avanços tecnológicos dependem estritamente do desenvolvimento da ciência.
Segundo Tomanik (2004, p.24),
A ciência, contudo, não é só tecnologia, não se limita a produzir maquinas e objetos. Na medida em que estuda assuntos tão diversificados quanto a previsão do tempo e a organização social, os efeitos do desmatamento, a energia atômica e o comportamento humano, além de inúmeros outros, a comunidade cientifica tem-se constituído num participante destacado na elaboração e aplicação de políticas sociais, ambientais, militares, de produção industrial ou agrícola, enfim, tem papel destacado na estrutura de poder da sociedade.
Hoje em dia, o fascinante universo dos números está presente na vida de todos nós e é também a principal exigência para ingresso em vestibulares e concursos. Mas quem optar por estes caminhos deve ter, além da paixão por números, prazer em lidar com a abstração total e absoluta. Os números estão em todos os lugares do mundo. Como numa frenética dança alucinada faz parte de tudo em nossa volta. Compreender a linguagem dos números faz com que possamos ouvir a música da composição do universo.
O universo matemático e suas aplicações codifica o saber humano e os relacionam com o mundo contemporâneo. Além disso, a Matemática é o modelo de compreender a sociedade em que se vive em função de valores materiais. Se a missão da Filosofia é descobrir a verdade além da opinião e da aparência, das mudanças e ilusões do mundo temporal, a Matemática é um exemplo notável de verdades eternas e necessárias, independentemente a existência dos sentidos.
No entanto, é bom ter em mente que nem todos os problemas podem ser resolvidos de forma clara e compreensível a todos, mas, segundo Platão “a Matemática é algo que purifica e estimula a alma, um saber que faz voar o pensamento para os objetos mais sublimes, que arrasta a alma par o ser. A sua eficiência reside em facilitar, àquelas que para ela têm talento, e capacidade para entender toda a classe de ciências.”
4. REFERÊNCIAS
ARANHA, Maria Lúcia de Arruda; MARTINS, M. H. Pires. O conhecimento científico. In: ______. Filosofando: introdução à Filosofia. São Paulo: Moderna, 1994.
CHAUÍ, Marilena. A atitude científica. In: ______. Convite à Filosofia. São Paulo: Ática, 1995.
CHAUÍ, Marilena. O ideal científico e a razão instrumental. In: ______. Convite à Filosofia. São Paulo: Ática, 1995.
COSTA, Carlos Eduardo. A estatística no mundo moderno, 2008. Disponível em http://www.administradores.com.br/informe-se/producao-academica/a-estatistica-no-mundo-moderno/518/ Data de acesso 10/06/2010
GARBI, Gilberto G. A Rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso mundo da matemática – 3.ed rev.e ampl. – São Paulo: Livraria da Física. 2009.
MARTINS, Geisse. O mundo Contemporâneo e a Matemática. Disponível em http://www.geisse.com.br/jla2/images/stories/ementa_matematica.pdf
MARTINS, Paulo Roberto. Matemática uma breve história. 2.ed – São Paulo: Livraria da Física, 2007.
MOURA, Anna Regina Lanner. O ensino de álgebra vivenciado por professores do Ensino Fundamental: a particularidade e a singularidade dos olhares, 2001.
RAMOS, Gledson Menezes. Arrebatamento: O dia da Imortalidade, 2010.
TOMANIK, Eduardo Augusto. Algumas noções preliminares sobre a ciência: por que pesquisar? In: ______. O olhar no espelho: “conversas” sobre a pesquisa em Ciências Sociais. 2. ed. rev. Maringá: Universidade Estadual de Maringá, 2004.
VIEIRA, Jackson. A Concepção de Natureza e a Concepção de Direito Natural, 2002. Disponível em http://www.licoesdedireito.kit.net/filos/direito-natural.html. Data de acesso 10/06/2010
_______________
¹ Trabalho realizado sob a orientação do professor Clédson Miranda para aproveitamento da disciplina metodologia da pesquisa cientifica.
² Discentes do curso de Licenciatura Plena em Matemática da Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia – UESB.
